微分積分学準備例

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

ステップ 1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

項を再分類します。

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 1$ を $- 9 x^{4}$ で因数分解します。

$x^{6} - (9 x^{4}) + 24 x^{2} - 16 = 0$

ステップ 1.2.2

$- 1$ を $24 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 16 = 0$

ステップ 1.2.3

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

ステップ 1.2.4

$- 1$ を $- (9 x^{4}) - (- 24 x^{2})$ で因数分解します。

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

ステップ 1.2.5

$- 1$ を $- (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 (16)$ で因数分解します。

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2} + 16) = 0$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{6} - (9 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16) = 0$

ステップ 1.4

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$x^{6} - (9 u^{2} - 24 u + 16) = 0$

ステップ 1.5

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$9 u^{2}$ を ${(3 u)}^{2}$ に書き換えます。

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 16) = 0$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 4^{2}) = 0$

ステップ 1.5.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$24 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 4$

ステップ 1.5.4

多項式を書き換えます。

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

ステップ 1.5.5

$a = 3 u$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x^{6} - {(3 u - 4)}^{2} = 0$

ステップ 1.6

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$x^{6} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

ステップ 1.7

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{3})}^{2} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

ステップ 1.8

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{3}$ であり、 $b = 3 x^{2} - 4$ です。

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

ステップ 1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

因数分解した形で $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

有理根検定を用いて $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

ステップ 1.9.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

ステップ 1.9.1.1.3

$1$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1.3.1

$1$ を多項式に代入します。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} - 4$

ステップ 1.9.1.1.3.2

$1$ を $3$ 乗します。

$1 + 3 \cdot 1^{2} - 4$

ステップ 1.9.1.1.3.3

$1$ を $2$ 乗します。

$1 + 3 \cdot 1 - 4$

ステップ 1.9.1.1.3.4

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 - 4$

ステップ 1.9.1.1.3.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$4 - 4$

ステップ 1.9.1.1.3.6

$4$ から $4$ を引きます。

$0$

ステップ 1.9.1.1.4

$1$ は既知の根なので、多項式を $x - 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 4}{x - 1}$

ステップ 1.9.1.1.5

$x^{3} + 3 x^{2} - 4$ を $x - 1$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

ステップ 1.9.1.1.5.2

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

ステップ 1.9.1.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

ステップ 1.9.1.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} - x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

ステップ 1.9.1.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

ステップ 1.9.1.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 1.9.1.1.5.7

被除数 $4 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 1.9.1.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$4 x$

ステップ 1.9.1.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x^{2} - 4 x$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$

ステップ 1.9.1.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

ステップ 1.9.1.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

ステップ 1.9.1.1.5.12

被除数 $4 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

ステップ 1.9.1.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	-	$4$

ステップ 1.9.1.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x - 4$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$

ステップ 1.9.1.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$
										$0$

ステップ 1.9.1.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} + 4 x + 4$

ステップ 1.9.1.1.6

$x^{3} + 3 x^{2} - 4$ を因数の集合として書き換えます。

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

ステップ 1.9.1.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

ステップ 1.9.1.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 1.9.1.2.3

多項式を書き換えます。

$(x - 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

ステップ 1.9.1.2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

ステップ 1.9.2

分配則を当てはめます。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2}) + 4) = 0$

ステップ 1.9.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

ステップ 1.9.4

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

ステップ 1.9.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1

因数分解した形で $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.1

有理根検定を用いて $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

ステップ 1.9.5.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

ステップ 1.9.5.1.1.3

$- 1$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $- 1$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.1.3.1

$- 1$ を多項式に代入します。

${(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

ステップ 1.9.5.1.1.3.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

ステップ 1.9.5.1.1.3.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 - 3 \cdot 1 + 4$

ステップ 1.9.5.1.1.3.4

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- 1 - 3 + 4$

ステップ 1.9.5.1.1.3.5

$- 1$ から $3$ を引きます。

$- 4 + 4$

ステップ 1.9.5.1.1.3.6

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$0$

ステップ 1.9.5.1.1.4

$- 1$ は既知の根なので、多項式を $x + 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 4}{x + 1}$

ステップ 1.9.5.1.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 4$ を $x + 1$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

ステップ 1.9.5.1.1.5.2

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$

ステップ 1.9.5.1.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

ステップ 1.9.5.1.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} + x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

ステップ 1.9.5.1.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

ステップ 1.9.5.1.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 1.9.5.1.1.5.7

被除数 $- 4 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 1.9.5.1.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

ステップ 1.9.5.1.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 x^{2} - 4 x$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$

ステップ 1.9.5.1.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

ステップ 1.9.5.1.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

ステップ 1.9.5.1.1.5.12

被除数 $4 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

ステップ 1.9.5.1.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

ステップ 1.9.5.1.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x + 4$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

ステップ 1.9.5.1.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$
										$0$

ステップ 1.9.5.1.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} - 4 x + 4$

ステップ 1.9.5.1.1.6

$x^{3} - 3 x^{2} + 4$ を因数の集合として書き換えます。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)) = 0$

ステップ 1.9.5.1.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 2^{2})) = 0$

ステップ 1.9.5.1.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 1.9.5.1.2.3

多項式を書き換えます。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

ステップ 1.9.5.1.2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

ステップ 1.9.5.2

不要な括弧を削除します。

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 4

${(x + 2)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(x + 2)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 2)}^{2} = 0$

ステップ 4.2

$x$ について ${(x + 2)}^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 4.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 5

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 6

${(x - 2)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${(x - 2)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 6.2

$x$ について ${(x - 2)}^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 6.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 7

最終解は $(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, - 2, - 1, 2$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例