微分積分学準備例

$x (x - 1) = 30$

ステップ 1

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$x (x - 1) - 30 = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

ステップ 2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

ステップ 2.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - 30 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 30$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $- 1$ です。

$- 6, 5$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 6) (x + 5) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

ステップ 5

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 6

$x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 7

最終解は $(x - 6) (x + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 6, - 5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例