微分積分学準備例

$\cos (270 ° - θ)$

ステップ 1

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (270 °) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (90) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

ステップ 2.1.2

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$- 0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

ステップ 2.1.4

$0$ に $\cos (θ)$ をかけます。

$0 + \sin (270 °) \sin (θ)$

ステップ 2.1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$0 - \sin (90) \sin (θ)$

ステップ 2.1.6

$\sin (90)$ の厳密値は $1$ です。

$0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - 1 \sin (θ)$

ステップ 2.1.8

$- 1 \sin (θ)$ を $- \sin (θ)$ に書き換えます。

$0 - \sin (θ)$

ステップ 2.2

$0$ から $\sin (θ)$ を引きます。

$- \sin (θ)$

微分積分学準備 例