微分積分学準備例

$\sin (π + θ)$

ステップ 1

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (π) \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

ステップ 2.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 \cos (θ) + \cos (π) \sin (θ)$

ステップ 2.1.3

$0$ に $\cos (θ)$ をかけます。

$0 + \cos (π) \sin (θ)$

ステップ 2.1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$0 - \cos (0) \sin (θ)$

ステップ 2.1.5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - 1 \sin (θ)$

ステップ 2.1.7

$- 1 \sin (θ)$ を $- \sin (θ)$ に書き換えます。

$0 - \sin (θ)$

$0 - \sin (θ)$

ステップ 2.2

$0$ から $\sin (θ)$ を引きます。

$- \sin (θ)$

$- \sin (θ)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$