微分積分学準備例

$\sin (4 θ)$

ステップ 1

$2$ を $4 θ$ で因数分解します。

$\sin (2 (2 θ))$

ステップ 2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 (2 \sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (\sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

ステップ 4

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $2 \cos^{2} (x) - 1$ に変換します。

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ)) + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

ステップ 6

指数を足して $\cos (θ)$ に $\cos^{2} (θ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\cos^{2} (θ)$ を移動させます。

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

ステップ 6.2

$\cos^{2} (θ)$ に $\cos (θ)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \sin (θ) {\cos (θ)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

ステップ 7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 - 4 \sin (θ) \cos (θ)$

ステップ 8

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sin (θ) \cos^{3} (θ) - 4 \sin (θ) \cos (θ)$

微分積分学準備 例