微分積分学準備例

$- x^{2} + 4 x - 8 y - 2 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$4 x - 8 y - 2 = x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- 8 y - 2 = x^{2} - 4 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$

ステップ 1.2

$- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 4$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$- 4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$- 4$ を $- 8$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (2)} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 2} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.3

$2$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 (1)}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{1}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

ステップ 4

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例