微分積分学準備例

$y - 2 = - 4 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$- 4 {(x - 7)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$y - 2 = 0 + 0 - 4 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.1.2

${(x - 7)}^{2}$ を $(x - 7) (x - 7)$ に書き換えます。

$y - 2 = - 4 ((x - 7) (x - 7))$

ステップ 1.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 7) (x - 7)$ を展開します。

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ステップ 1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$y - 2 = - 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

ステップ 1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

ステップ 1.1.3.3

分配則を当てはめます。

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

ステップ 1.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y - 2 = - 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

ステップ 1.1.4.1.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

ステップ 1.1.4.1.3

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

ステップ 1.1.4.2

$- 7 x$ から $7 x$ を引きます。

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 14 x + 49)$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$y - 2 = - 4 x^{2} - 4 (- 14 x) - 4 \cdot 49$

ステップ 1.1.6

簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

$- 14$ に $- 4$ をかけます。

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 4 \cdot 49$

ステップ 1.1.6.2

$- 4$ に $49$ をかけます。

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 196$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 196 + 2$

ステップ 1.2.2

$- 196$ と $2$ をたし算します。

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $- 4 x^{2} + 56 x - 194$ です。

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例