微分積分学準備例

$y = {(x + 5)}^{2} + 9$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x + 5)}^{2}$ を $(x + 5) (x + 5)$ に書き換えます。

$y = (x + 5) (x + 5) + 9$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 5) (x + 5)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x + 5) + 5 (x + 5) + 9$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) + 9$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 + 9$

$y = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 + 9$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 + 9$

ステップ 2.3.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 + 9$

ステップ 2.3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$y = x^{2} + 5 x + 5 x + 25 + 9$

$y = x^{2} + 5 x + 5 x + 25 + 9$

ステップ 2.3.2

$5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$y = x^{2} + 10 x + 25 + 9$

$y = x^{2} + 10 x + 25 + 9$

$y = x^{2} + 10 x + 25 + 9$

ステップ 3

$25$ と $9$ をたし算します。

$y = x^{2} + 10 x + 34$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$