微分積分学準備例

$| z | = | - 4 + 4 i |$

ステップ 1

$| - 4 + 4 i |$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して大きさを求めます。

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

ステップ 1.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

ステップ 1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

ステップ 1.4

$16$ と $16$ をたし算します。

$| z | = \sqrt{32}$

ステップ 1.5

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$| z | = 4 \sqrt{2}$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z = 4 \sqrt{2}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z = - 4 \sqrt{2}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

ステップ 4

$| z | = | - 4 + 4 i |$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

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