微分積分学準備例

$\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$64^{\frac{1}{6}} = z$

ステップ 2

$z$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $z = 64^{\frac{1}{6}}$ として書き換えます。

$z = 64^{\frac{1}{6}}$

ステップ 2.2

$64^{\frac{1}{6}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$z = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

ステップ 2.2.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$z = 2^{1}$

ステップ 2.2.3

指数を求めます。

$z = 2$

微分積分学準備 例