微分積分学準備例

$y = \cos (\arctan (\frac{9}{4}))$

ステップ 1

$\frac{4}{\sqrt{97}}$ に $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ をかけます。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

ステップ 2

$\sqrt{97}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

ステップ 3

$\sqrt{97}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

ステップ 5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

ステップ 6

${\sqrt{97}}^{2}$ を $97$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{97}$ を $97^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97^{1}}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{4 \sqrt{97}}{97}$

10進法形式：

$y = 0.40613846 \dots$

微分積分学準備 例