微分積分学準備例

$16^{n - 7} + 5 = 24$

ステップ 1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$16^{n - 7} = 24 - 5$

ステップ 1.2

$24$ から $5$ を引きます。

$16^{n - 7} = 19$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (16^{n - 7}) = \ln (19)$

ステップ 3

$n - 7$ を対数の外に移動させて、 $\ln (16^{n - 7})$ を展開します。

$(n - 7) \ln (16) = \ln (19)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$n \ln (16) - 7 \ln (16) = \ln (19)$

ステップ 5

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (16) - 7 \ln (16) - \ln (19) = 0$

ステップ 6

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺に $7 \ln (16)$ を足します。

$n \ln (16) - \ln (19) = 7 \ln (16)$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $\ln (19)$ を足します。

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$

ステップ 7

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ の各項を $\ln (16)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ の各項を $\ln (16)$ で割ります。

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\ln (16)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

ステップ 7.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$\ln (16)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1.1

共通因数を約分します。

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

ステップ 7.3.1.2

$7$ を $1$ で割ります。

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

10進法形式：

$n = 8.06198187 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例