微分積分学準備例

$a_{n} = 2^{n}$

ステップ 1

方程式を $2^{n} = a_{n}$ として書き換えます。

$2^{n} = a_{n}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{n}) = \ln (a_{n})$

ステップ 3

$n$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{n})$ を展開します。

$n \ln (2) = \ln (a_{n})$

ステップ 4

$n \ln (2) = \ln (a_{n})$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$n \ln (2) = \ln (a_{n})$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{n \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (2)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (2)}$

ステップ 4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (2)}$

微分積分学準備 例