微分積分学準備例

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

ステップ 3

$k$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 k = 4 (2 k + 3)$

ステップ 3.2

$4 (2 k + 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

ステップ 3.2.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$9 k = 8 k + 12$

$9 k = 8 k + 12$

$9 k = 8 k + 12$

ステップ 3.3

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $8 k$ を引きます。

$9 k - 8 k = 12$

ステップ 3.3.2

$9 k$ から $8 k$ を引きます。

$k = 12$

$k = 12$

$k = 12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$