微分積分学準備例

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

ステップ 1

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

ステップ 1.2

$40$ から $6$ を引きます。

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

ステップ 2

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

ステップ 2.2.1.2

$10^{5 p - 3}$ を $1$ で割ります。

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

ステップ 3

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$5 p - 3$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{5 p - 3})$ を展開します。

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

ステップ 4.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

ステップ 4.3

$5 p - 3$ に $1$ をかけます。

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を足します。

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

ステップ 6

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 6.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

10進法形式：

$p = 0.71544728 \dots$

微分積分学準備 例

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