微分積分学準備例

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$- 0.05$ に $10$ をかけます。

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

ステップ 1.3

$145$ と $\frac{1}{e^{0.5}}$ をまとめます。

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

ステップ 2

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$T$ を $1$ で割ります。

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$65$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$5$ を $65$ で因数分解します。

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

ステップ 2.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

ステップ 2.3.1.3

まとめる。

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

ステップ 2.3.1.4

$145$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.4.1

$5$ を $145 \cdot 1$ で因数分解します。

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

ステップ 2.3.1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.4.2.1

$5$ を $e^{0.5} \cdot 10$ で因数分解します。

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

ステップ 2.3.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

ステップ 2.3.1.4.2.3

式を書き換えます。

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.5

$29$ に $1$ をかけます。

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.6

$2$ を $e^{0.5}$ の左に移動させます。

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

10進法形式：

$T = 15.29469456 \dots$

微分積分学準備 例

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