微分積分学準備例

$4 = e^{0.06 t}$

ステップ 1

方程式を $e^{0.06 t} = 4$ として書き換えます。

$e^{0.06 t} = 4$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.06 t}) = \ln (4)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$0.06 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.06 t})$ を展開します。

$0.06 t \ln (e) = \ln (4)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.06 t \cdot 1 = \ln (4)$

ステップ 3.3

$0.06$ に $1$ をかけます。

$0.06 t = \ln (4)$

$0.06 t = \ln (4)$

ステップ 4

$0.06 t = \ln (4)$ の各項を $0.06$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$0.06 t = \ln (4)$ の各項を $0.06$ で割ります。

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0.06$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.06}$

ステップ 4.3.2

$4$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $1.38629436$ です。

$t = \frac{1.38629436}{0.06}$

ステップ 4.3.3

$1.38629436$ を $0.06$ で割ります。

$t = 23.10490601$

$t = 23.10490601$

$t = 23.10490601$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$