微分積分学準備例

$7 t^{2} - 8 t = 0$

ステップ 1

$t$ を $7 t^{2} - 8 t$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$t$ を $7 t^{2}$ で因数分解します。

$t (7 t) - 8 t = 0$

ステップ 1.2

$t$ を $- 8 t$ で因数分解します。

$t (7 t) + t \cdot - 8 = 0$

ステップ 1.3

$t$ を $t (7 t) + t \cdot - 8$ で因数分解します。

$t (7 t - 8) = 0$

$t (7 t - 8) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$t = 0$

$7 t - 8 = 0$

ステップ 3

$t$ が $0$ に等しいとします。

$t = 0$

ステップ 4

$7 t - 8$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7 t - 8$ が $0$ に等しいとします。

$7 t - 8 = 0$

ステップ 4.2

$t$ について $7 t - 8 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$7 t = 8$

ステップ 4.2.2

$7 t = 8$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$7 t = 8$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 t}{7} = \frac{8}{7}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 t}{7} = \frac{8}{7}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{8}{7}$

$t = \frac{8}{7}$

$t = \frac{8}{7}$

$t = \frac{8}{7}$

$t = \frac{8}{7}$

$t = \frac{8}{7}$

ステップ 5

最終解は $t (7 t - 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$t = 0, \frac{8}{7}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = 0, \frac{8}{7}$

10進法形式：

$t = 0, 1.\overline{142857}$

帯分数形：

$t = 0, 1 \frac{1}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$