微分積分学準備例

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

ステップ 1

方程式を $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ として書き換えます。

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

ステップ 2

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ の各項を $5000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ の各項を $5000$ で割ります。

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

ステップ 2.2.1.2

$10^{0.5 t}$ を $1$ で割ります。

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$50000$ を $5000$ で割ります。

$10^{0.5 t} = 10$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$0.5 t = 1$

ステップ 5

$0.5 t = 1$ の各項を $0.5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$0.5 t = 1$ の各項を $0.5$ で割ります。

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{1}{0.5}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$1$ を $0.5$ で割ります。

$t = 2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例