微分積分学準備例

$14 = 2 + 29 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$ として書き換えます。

$2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$2 + 29 t - 16 t^{2} - 14 = 0$

ステップ 2.2

$2$ から $14$ を引きます。

$29 t - 16 t^{2} - 12 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 16$ 、 $b = 29$ 、および $c = - 12$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 12)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$29$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 12$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2.2

$64$ に $- 12$ をかけます。

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 768}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.3

$841$ から $768$ を引きます。

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

ステップ 5.3

$\frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ を簡約します。

$t = \frac{29 \pm \sqrt{73}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

10進法形式：

$t = 1.17325011 \dots, 0.63924988 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例