微分積分学準備例

$3 c^{4} - 243 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $243$ を足します。

$3 c^{4} = 243$

ステップ 2

$3 c^{4} = 243$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 c^{4} = 243$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 c^{4}}{3} = \frac{243}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 c^{4}}{3} = \frac{243}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$c^{4}$ を $1$ で割ります。

$c^{4} = \frac{243}{3}$

$c^{4} = \frac{243}{3}$

$c^{4} = \frac{243}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$243$ を $3$ で割ります。

$c^{4} = 81$

$c^{4} = 81$

$c^{4} = 81$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$c = \pm \sqrt[4]{81}$

ステップ 4

$\pm \sqrt[4]{81}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm 3$

$c = \pm 3$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 3$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 3$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 3, - 3$

$c = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$