微分積分学準備例

$5^{2} = 3^{2} + b^{2}$

ステップ 1

方程式を $3^{2} + b^{2} = 5^{2}$ として書き換えます。

$3^{2} + b^{2} = 5^{2}$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 + b^{2} = 5^{2}$

ステップ 3

$5$ を $2$ 乗します。

$9 + b^{2} = 25$

ステップ 4

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$b^{2} = 25 - 9$

ステップ 4.2

$25$ から $9$ を引きます。

$b^{2} = 16$

$b^{2} = 16$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$b = \pm \sqrt{16}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm 4$

$b = \pm 4$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 4$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 4$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 4, - 4$

$b = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$