微分積分学準備例

$\frac{\frac{3}{16}}{3} = \frac{3 b^{4}}{3}$

ステップ 1

方程式を $\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$ として書き換えます。

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$

ステップ 3

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$b^{4}$ を $1$ で割ります。

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

共通因数を約分します。

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 3.3.2.2

式を書き換えます。

$b^{4} = \frac{1}{16}$

$b^{4} = \frac{1}{16}$

$b^{4} = \frac{1}{16}$

$b^{4} = \frac{1}{16}$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$b = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ を $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ に書き換えます。

$b = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

ステップ 5.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

ステップ 5.3

分母を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

ステップ 5.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm \frac{1}{2}$

$b = \pm \frac{1}{2}$

$b = \pm \frac{1}{2}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = \frac{1}{2}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - \frac{1}{2}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$b = 0.5, - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$