微分積分学準備例

$\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

ステップ 1

$\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$15 = 0$

ステップ 2.2.2

$15 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 2.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

ステップ 3.2.2

$\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$- 5$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{0}}$

ステップ 3.2.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{15}{1 + 4 \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.1.3

$4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{15}{1 + 4}$

ステップ 3.2.2.1.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{15}{5}$

$y = \frac{15}{5}$

ステップ 3.2.2.2

$15$ を $5$ で割ります。

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 3)$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$