微分積分学準備例

$f (x) = - (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ として書き換えます。

$- (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 2 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2.3.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 1.2.4

${(x + 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

${(x + 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(x + 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 1.2.5

${(x - 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

${(x - 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x$ について ${(x - 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.2.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.5.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 1.2.6

最終解は $- (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 1, 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(2, 0), (- 1, 0), (1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - ((0) - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - (0 - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - (0 - 2) {(0 + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = - (0 - 2) {(0 + 1)}^{2} {(0 - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = - ((0) - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5

$- ((0) - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$0$ から $2$ を引きます。

$y = - - 2 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y = 2 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 2 \cdot 1^{2} {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5.4

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 2 \cdot 1 {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5.5

$2$ に $1$ をかけます。

$y = 2 {((0) - 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5.6

$0$ から $1$ を引きます。

$y = 2 {(- 1)}^{2}$

ステップ 2.2.5.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = 2 \cdot 1$

ステップ 2.2.5.8

$2$ に $1$ をかけます。

$y = 2$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 2)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(2, 0), (- 1, 0), (1, 0)$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例