微分積分学準備例

$f (x) = - e^{3 x + 1} - 5$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - e^{3 x + 1} - 5$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- e^{3 x + 1} - 5 = 0$ として書き換えます。

$- e^{3 x + 1} - 5 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- e^{3 x + 1} = 5$

ステップ 1.2.3

$- e^{3 x + 1} = 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- e^{3 x + 1} = 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- e^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{e^{3 x + 1}}{1} = \frac{5}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2.2

$e^{3 x + 1}$ を $1$ で割ります。

$e^{3 x + 1} = \frac{5}{- 1}$

$e^{3 x + 1} = \frac{5}{- 1}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$5$ を $- 1$ で割ります。

$e^{3 x + 1} = - 5$

$e^{3 x + 1} = - 5$

$e^{3 x + 1} = - 5$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 x + 1}) = \ln (- 5)$

ステップ 1.2.5

$\ln (- 5)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.6

$e^{3 x + 1} = - 5$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - e^{3 (0) + 1} - 5$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $0$ をかけます。

$y = - e^{0 + 1} - 5$

ステップ 2.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = - e^{1} - 5$

ステップ 2.2.3

簡約します。

$y = - e - 5$

$y = - e - 5$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - e - 5)$

y切片： $(0, - e - 5)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, - e - 5)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$