微分積分学準備 例

x切片とy切片を求める f(x)=x^4-3x^3-9x^2+15x+20
ステップ 1
x切片を求めます。
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ステップ 1.1
x切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.2
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 1.2.2.1
項を再分類します。
ステップ 1.2.2.2
で因数分解します。
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ステップ 1.2.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.2.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.2.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.3
に書き換えます。
ステップ 1.2.2.4
とします。に代入します。
ステップ 1.2.2.5
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.2.2.5.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2.2.5.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.2.2.6
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.2.2.7
に書き換えます。
ステップ 1.2.2.8
因数分解。
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ステップ 1.2.2.8.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2.2.8.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 1.2.2.9
で因数分解します。
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ステップ 1.2.2.9.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.9.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.9.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.10
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 1.2.2.10.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.2.10.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.2.10.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.2.11
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 1.2.2.11.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 1.2.2.11.2
をたし算します。
ステップ 1.2.2.11.3
をたし算します。
ステップ 1.2.2.12
各項を簡約します。
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ステップ 1.2.2.12.1
をかけます。
ステップ 1.2.2.12.2
をかけます。
ステップ 1.2.2.13
項を並べ替えます。
ステップ 1.2.2.14
因数分解。
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ステップ 1.2.2.14.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.2.2.14.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2.2.14.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.2.2.14.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 1.2.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 1.2.4.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.4.2
についてを解きます。
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ステップ 1.2.4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 1.2.4.2.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 1.2.4.2.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 1.2.4.2.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 1.2.4.2.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 1.2.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.5.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 1.2.6.1
に等しいとします。
ステップ 1.2.6.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:
x切片:
ステップ 2
y切片を求めます。
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ステップ 2.1
y切片を求めるために、に代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
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ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.2.3
括弧を削除します。
ステップ 2.2.4
括弧を削除します。
ステップ 2.2.5
を簡約します。
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ステップ 2.2.5.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.2.5.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.5.1.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.5.1.3
をかけます。
ステップ 2.2.5.1.4
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.5.1.5
をかけます。
ステップ 2.2.5.1.6
をかけます。
ステップ 2.2.5.2
数を加えて簡約します。
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ステップ 2.2.5.2.1
をたし算します。
ステップ 2.2.5.2.2
をたし算します。
ステップ 2.2.5.2.3
をたし算します。
ステップ 2.2.5.2.4
をたし算します。
ステップ 2.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:
y切片:
ステップ 4