微分積分学準備例

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

ステップ 1

左辺 $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

ステップ 1.2

$y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$y^{2}$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.4.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

ステップ 1.4.4

$16$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

ステップ 2

両辺に $16$ を掛けます。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

ステップ 3.1.1.2

並べ替えます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$25$ を移動させます。

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

ステップ 3.1.1.2.2

$- 10 x$ を移動させます。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$16$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

ステップ 4

方程式を0とします。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

ステップ 4.2

$25$ から $16$ を引きます。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$

微分積分学準備 例

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