微分積分学準備例

$y = x^{2} - 5$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

$y$ に $- y$ を代入し、グラフが $x$ 軸に対して対称か確認します。

$- y = x^{2} - 5$

ステップ 4

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 5

$x$ に $- x$ を代入し、グラフが $y$ 軸に対して対称か確認します。

$y = {(- x)}^{2} - 5$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5$

ステップ 6.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = 1 x^{2} - 5$

ステップ 6.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = x^{2} - 5$

$y = x^{2} - 5$

ステップ 7

方程式が元の方程式に対して同一なので、y軸に対して対称です。

y軸に対して対称

ステップ 8

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- y = {(- x)}^{2} - 5$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$- y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5$

ステップ 9.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- y = 1 x^{2} - 5$

ステップ 9.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- y = x^{2} - 5$

$- y = x^{2} - 5$

ステップ 10

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 11

対称性を判定します。

y軸に対して対称

ステップ 12

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$