微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{x} + \sqrt{10 - x}$

ステップ 1

$\sqrt{x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2

$\sqrt{10 - x}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$10 - x \geq 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $10$ を引きます。

$- x \geq - 10$

ステップ 3.2

$- x \geq - 10$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x \geq - 10$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 10$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq 10$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, 10]$

集合の内包的記法：

${x | 0 \leq x \leq 10}$

ステップ 5

微分積分学準備 例