微分積分学準備例

$z = 6 x + 7 y$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $6 x + 7 y$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$ です。

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d x} [6 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

ステップ 1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7 y]$

ステップ 1.2.3

$6$ に $1$ をかけます。

$6 + \frac{d}{d x} [7 y]$

ステップ 1.3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 1.3.1

$7 y$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $7 y$ の微分係数は $0$ です。

$6 + 0$

ステップ 1.3.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$6$

ステップ 2

$6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $6$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$6 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分学準備 例