微分積分学準備例

$y = f (x + 5)$

ステップ 1

$f (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$y = f x + f \cdot 5$

ステップ 1.2

$5$ を $f$ の左に移動させます。

$y = f x + 5 f$

$y = f x + 5 f$

ステップ 2

定義域にある $x$ と $y$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選び、 $x$ と $1$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = f (0) + 5 f$

ステップ 3.2

$f (0) + 5 f$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$f$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 5 f$

ステップ 3.2.2

$0$ と $5 f$ をたし算します。

$y = 5 f$

$y = 5 f$

ステップ 3.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(0, 5 f, 1)$

$(0, 5 f, 1)$

ステップ 4

$1$ を選び、 $x$ と $2$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = f (1) + 5 f$

ステップ 4.2

$f (1) + 5 f$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$f$ に $1$ をかけます。

$y = f + 5 f$

ステップ 4.2.2

$f$ と $5 f$ をたし算します。

$y = 6 f$

$y = 6 f$

ステップ 4.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(1, 6 f, 2)$

$(1, 6 f, 2)$

ステップ 5

$2$ を選び、 $x$ と $3$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = f (2) + 5 f$

ステップ 5.2

$f (2) + 5 f$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $f$ の左に移動させます。

$y = 2 f + 5 f$

ステップ 5.2.2

$2 f$ と $5 f$ をたし算します。

$y = 7 f$

$y = 7 f$

ステップ 5.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(2, 7 f, 3)$

$(2, 7 f, 3)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 5 f, 1), (1, 6 f, 2), (2, 7 f, 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$