微分積分学準備例

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

ステップ 1

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$ を方程式で書きます。

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

ステップ 2

${(\frac{1}{3})}^{x}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$y = \frac{1^{x}}{3^{x}}$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{1}{3^{x}}$

$y = \frac{1}{3^{x}}$

ステップ 3

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 4

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{3^{0}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{1}{1}$

ステップ 4.1.2

$1$ を $1$ で割ります。

$y = 1$

$y = 1$

ステップ 4.2

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 1)$

$(0, 1)$

ステップ 5

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

指数を求めます。

$y = \frac{1}{3}$

ステップ 5.2

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{1}{3})$

$(1, \frac{1}{3})$

ステップ 6

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{9}$

ステップ 6.2

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{1}{9})$

$(2, \frac{1}{9})$

ステップ 7

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 1), (1, \frac{1}{3}), (2, \frac{1}{9})$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$