微分積分学準備例

$3 y - x y = 2$

ステップ 1

$y$ を $3 y - x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$y \cdot 3 - x y = 2$

ステップ 1.2

$y$ を $- x y$ で因数分解します。

$y \cdot 3 + y (- x) = 2$

ステップ 1.3

$y$ を $y \cdot 3 + y (- x)$ で因数分解します。

$y (3 - x) = 2$

$y (3 - x) = 2$

ステップ 2

$y (3 - x) = 2$ の各項を $3 - x$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$y (3 - x) = 2$ の各項を $3 - x$ で割ります。

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2}{3 - x}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2}{3 - x}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{3 - x}$

$y = \frac{2}{3 - x}$

$y = \frac{2}{3 - x}$

$y = \frac{2}{3 - x}$

ステップ 3

$\frac{2}{3 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 - x = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- x = - 3$

ステップ 4.2

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 3}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$