微分積分学準備例

$f (x) = x^{3} - 5 x$

ステップ 1

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

総和則では、 $x^{3} - 5 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

ステップ 1.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 5 x$ の微分係数は $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 x^{2} - 5 \cdot 1$

ステップ 2.3

$- 5$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} - 5$

微分積分学準備 例