微分積分学準備例

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{\tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + \tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cos (θ)}$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}{\cos (θ)}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{1}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos (θ)}$

ステップ 9

指数を足して $\cos^{2} (θ)$ に $\cos (θ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\cos^{2} (θ)$ に $\cos (θ)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)}$

ステップ 9.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

ステップ 9.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

ステップ 10

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos^{3} (θ)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$