微分積分学準備例

$3 \log (2) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{3}) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\log (8) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (x)$ を簡約します。

$\log (8) + \log (x^{4}) - 2 \log (4)$

ステップ 1.4

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (4)$ を簡約します。

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (4^{2})$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (16)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (8 x^{4}) - \log (16)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{8 x^{4}}{16})$

ステップ 4

$8$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$8$ を $8 x^{4}$ で因数分解します。

$\log (\frac{8 (x^{4})}{16})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{x^{4}}{2})$

微分積分学準備 例