微分積分学準備例

$4 x + 3 y \leq - 62 x - y \leq - 8$

ステップ 1

$y$ について $4 x + 3 y \leq - 62 x - y$ を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺に $y$ を足します。

$4 x + 3 y + y \leq - 62 x$

ステップ 1.1.2

$3 y$ と $y$ をたし算します。

$4 x + 4 y \leq - 62 x$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $4 x$ を引きます。

$4 y \leq - 62 x - 4 x$

ステップ 1.2.2

$- 62 x$ から $4 x$ を引きます。

$4 y \leq - 66 x$

ステップ 1.3

$4 y \leq - 66 x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4 y \leq - 66 x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{- 66 x}{4}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$- 66$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$2$ を $- 66 x$ で因数分解します。

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{4}$

ステップ 1.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 (2)}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y \leq \frac{- 33 x}{2}$

ステップ 1.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - \frac{33 x}{2}$

ステップ 2

$y$ について $- 62 x - y \leq - 8$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $62 x$ を足します。

$- y \leq - 8 + 62 x$

ステップ 2.2

$- y \leq - 8 + 62 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y \leq - 8 + 62 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$- 8$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq 8 + \frac{62 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$\frac{62 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \geq 8 - 1 \cdot (62 x)$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (62 x)$ を $- (62 x)$ に書き換えます。

$y \geq 8 - (62 x)$

ステップ 2.2.3.1.4

$62$ に $- 1$ をかけます。

$y \geq 8 - 62 x$

ステップ 3

$y \leq - \frac{33 x}{2}$ と $y \geq 8 - 62 x$ の交点を求めます。

$8 - 62 x \leq y \leq - \frac{33 x}{2}$

ステップ 4

微分積分学準備 例

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