微分積分学準備例

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 1.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $6$ を引きます。

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

ステップ 1.2

$- 8$ から $6$ を引きます。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

ステップ 1.3

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.4

$- 6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 6$ に $2$ をかけます。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

ステップ 1.6.2

$1$ から $12$ を引きます。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

ステップ 2

不等式の各項を $3$ で割ります。

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{11}{2}$ をかけます。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

ステップ 7

不等式を区間記号に変換します。

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例