微分積分学準備例

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\tan (2 π + θ)$

ステップ 2

角の和の公式を当てはめます。

$\frac{\tan (2 π) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

ステップ 3.1.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $\tan (θ)$ をたし算します。

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

ステップ 3.2.4

$0$ に $\tan (θ)$ をかけます。

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

ステップ 3.2.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\tan (θ)}{1}$

ステップ 3.3

$\tan (θ)$ を $1$ で割ります。

$\tan (θ)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$ は公式です

微分積分学準備 例