微分積分学準備例

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (50 °)$ の値を求めます。

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

ステップ 1.2

$\cos (170 °)$ の値を求めます。

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

ステップ 1.3

$0.76604444$ に $- 0.98480775$ をかけます。

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

ステップ 1.4

$\cos (50 °)$ の値を求めます。

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

ステップ 1.5

$- 1$ に $0.6427876$ をかけます。

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

ステップ 1.6

$\sin (170 °)$ の値を求めます。

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

ステップ 1.7

$- 0.6427876$ に $0.17364817$ をかけます。

$- 0.7544065 - 0.11161889$

ステップ 2

$- 0.7544065$ から $0.11161889$ を引きます。

$- 0.8660254$

ステップ 3

複素数の三角法の式です。ここで、 $| z |$ は絶対値、 $θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 4

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 5

$a = - 0.8660254$ と $b = 0$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

ステップ 6

$| z |$ を求めます。

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ステップ 6.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

ステップ 6.2

$- 0.8660254$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

ステップ 6.3

$0$ と $0.75$ をたし算します。

$| z | = \sqrt{0.75}$

ステップ 7

根の値を求めます。

$| z | = 0.8660254$

ステップ 8

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

ステップ 9

$\frac{0}{- 0.8660254}$ の逆正接が第二象限で角を作るので、角の値は $π$ です。

$θ = π$

ステップ 10

$θ = π$ と $| z | = 0.8660254$ の値を代入します。

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例