微分積分学準備 例

三角公式への変換 5(cos(15度)+isin(15度))*3(cos(70度)+isin(70度))
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
の厳密値はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
を6つの三角関数の値が分かっている角を2つに分割します。
ステップ 1.1.2
否定を分割します。
ステップ 1.1.3
角の差の公式を当てはめます。
ステップ 1.1.4
の厳密値はです。
ステップ 1.1.5
の厳密値はです。
ステップ 1.1.6
の厳密値はです。
ステップ 1.1.7
の厳密値はです。
ステップ 1.1.8
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.8.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.8.1.1.1
をかけます。
ステップ 1.1.8.1.1.2
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 1.1.8.1.1.3
をかけます。
ステップ 1.1.8.1.1.4
をかけます。
ステップ 1.1.8.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 1.1.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 1.1.8.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2
の厳密値はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
を6つの三角関数の値が分かっている角を2つに分割します。
ステップ 1.2.2
否定を分割します。
ステップ 1.2.3
角の差の公式を当てはめます。
ステップ 1.2.4
の厳密値はです。
ステップ 1.2.5
の厳密値はです。
ステップ 1.2.6
の厳密値はです。
ステップ 1.2.7
の厳密値はです。
ステップ 1.2.8
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1.1.1
をかけます。
ステップ 1.2.8.1.1.2
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 1.2.8.1.1.3
をかけます。
ステップ 1.2.8.1.1.4
をかけます。
ステップ 1.2.8.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 1.2.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 1.2.8.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.3
をまとめます。
ステップ 2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
をまとめます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
の値を求めます。
ステップ 4.2
の値を求めます。
ステップ 4.3
の左に移動させます。
ステップ 5
分配則を当てはめます。
ステップ 6
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
をまとめます。
ステップ 6.2
をかけます。
ステップ 7
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をまとめます。
ステップ 7.2
をかけます。
ステップ 7.3
をまとめます。
ステップ 8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 9
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1
をかけます。
ステップ 9.2.2
をかけます。
ステップ 9.2.3
をかけます。
ステップ 9.2.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.4.1
をかけます。
ステップ 9.2.4.2
をかけます。
ステップ 9.3
をたし算します。
ステップ 9.4
からを引きます。
ステップ 9.5
分配則を当てはめます。
ステップ 9.6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.6.1
をかけます。
ステップ 9.6.2
をかけます。
ステップ 9.6.3
をかけます。
ステップ 9.6.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.6.4.1
をかけます。
ステップ 9.6.4.2
をかけます。
ステップ 9.7
をたし算します。
ステップ 9.8
からを引きます。
ステップ 9.9
分配則を当てはめます。
ステップ 9.10
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.10.1
乗します。
ステップ 9.10.2
乗します。
ステップ 9.10.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.10.4
をたし算します。
ステップ 9.11
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.11.1
に書き換えます。
ステップ 9.11.2
をかけます。
ステップ 10
項を加えて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
からを引きます。
ステップ 10.2
をたし算します。
ステップ 11
複素数の三角法の式です。ここで、は絶対値、は複素数平面上にできる角です。
ステップ 12
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
ならば
ステップ 13
の実際の値を代入します。
ステップ 14
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 15
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
ステップ 16
偏角が未定義でが正なので、複素平面上の点の角はです。
ステップ 17
の値を代入します。