微分積分学準備例

$- 36 + 36 \sqrt{3 i}$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (- 36 + 36 \sqrt{3 i}) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 36 + 36 \sqrt{3 i}$ における根を求めました。

因数は $x + 36 - 36 \sqrt{3 i}$ です。

ステップ 3

$x - (- 36 - 36 \sqrt{3 i}) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - 36 - 36 \sqrt{3 i}$ における根を求めました。

因数は $x + 36 + 36 \sqrt{3 i}$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ を展開します。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$x (36 \sqrt{3 i})$ と $- 36 \sqrt{3 i} x$ について因数を並べ替えます。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x \sqrt{3 i} + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 x \sqrt{3 i} - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.1.2

$36 x \sqrt{3 i}$ から $36 x \sqrt{3 i}$ を引きます。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) + 0 - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.1.3

$x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i})$ と $0$ をたし算します。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.1.4

$36 (36 \sqrt{3 i})$ と $- 36 \sqrt{3 i} \cdot 36$ について因数を並べ替えます。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.1.5

$36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ から $36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ を引きます。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 0 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.1.6

$x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36$ と $0$ をたし算します。

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.2.2

$36$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} + 36 \cdot x + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.2.3

$36$ に $36$ をかけます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.2.4

$- 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.4.1

$36$ に $- 36$ をかけます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 \sqrt{3 i} \sqrt{3 i}$

ステップ 5.2.2.4.2

$\sqrt{3 i}$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.2.4.3

$\sqrt{3 i}$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

ステップ 5.2.2.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{1 + 1}$

ステップ 5.2.2.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{2}$

ステップ 5.2.2.5

${\sqrt{3 i}}^{2}$ を $3 i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 i}$ を ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.2.2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.2.2.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.2.2.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.5.4.1

共通因数を約分します。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.2.2.5.4.2

式を書き換えます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

ステップ 5.2.2.5.5

簡約します。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

ステップ 5.2.2.6

$3$ に $- 1296$ をかけます。

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 3888 i$

ステップ 5.2.3

$36 x$ と $36 x$ をたし算します。

$y = x^{2} + 72 x + 1296 - 3888 i$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例