微分積分学準備例

$f (x) = \log_{2} (2 x - 3)$

ステップ 1

$\log_{2} (2 x - 3)$ が $0$ に等しいとします。

$\log_{2} (2 x - 3) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

対数の定義を利用して $\log_{2} (2 x - 3) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{0} = 2 x - 3$

ステップ 2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $2 x - 3 = 2^{0}$ として書き換えます。

$2 x - 3 = 2^{0}$

ステップ 2.2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$2 x - 3 = 1$

ステップ 2.2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 1 + 3$

ステップ 2.2.3.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$2 x = 4$

ステップ 2.2.4

$2 x = 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$2 x = 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 2.2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 2.2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{2}$

ステップ 2.2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.4.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = 2$

ステップ 3

微分積分学準備 例

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