微分積分学準備例

$\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$

ステップ 1

$\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$ を $\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$ に書き換えます。

$\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$

ステップ 2

$9$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (x^{9})$ を展開します。

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{5})$

ステップ 3

$\log_{a} (y z^{5})$ を $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5})$ に書き換えます。

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5}))$

ステップ 4

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (z^{5})$ を展開します。

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 5 \log_{a} (z))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (5 \log_{a} (z))$

ステップ 5.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 5 \log_{a} (z)$

微分積分学準備 例