微分積分学準備例

$\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$

ステップ 1

$\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$ を $\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$ に書き換えます。

$\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{14}$ を $14^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{17} (14^{\frac{1}{3}}) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{17} (14^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{17} (14) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 4

$\log_{17} (14)$ を $\log_{17} (2 (7))$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \log_{17} (2 (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 5

$\log_{17} (2 (7))$ を $\log_{17} (2) + \log_{17} (7)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{17} (2) + \log_{17} (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log_{17} (2) + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 7

$\frac{1}{3}$ と $\log_{17} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 8

$\frac{1}{3}$ と $\log_{17} (7)$ をまとめます。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - \log_{17} (n^{2} m)$

ステップ 9

$\log_{17} (n^{2} m)$ を $\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m)$ に書き換えます。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m))$

ステップ 10

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{17} (n^{2})$ を展開します。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n) + \log_{17} (m))$

ステップ 11

各項を簡約します。

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ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n)) - \log_{17} (m)$

ステップ 11.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - 2 \log_{17} (n) - \log_{17} (m)$

微分積分学準備 例