微分積分学準備例

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

ステップ 1

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ を $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ に書き換えます。

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

ステップ 2

$\log_{5} (4 p)$ を $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ に書き換えます。

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

ステップ 3

$\log_{5} (5 k)$ を $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ に書き換えます。

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

ステップ 4

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\log_{5} (4)$ を $\log_{5} (2^{2})$ に書き換えます。

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

ステップ 5.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{5} (2^{2})$ を展開します。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

ステップ 5.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$

微分積分学準備 例