微分積分学準備例

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}}$ を ${(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}}$ に書き換えます。

$\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$

ステップ 2

$\frac{1}{9}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$ を展開します。

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$

ステップ 3

$\log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$ を $\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36)$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36))$

ステップ 4

$36$ の対数の底 $6$ は $2$ です。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

ステップ 5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 2)$

ステップ 6

$\log_{6} (s^{6} t)$ を $\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t)$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t) - 2)$

ステップ 7

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{6} (s^{6})$ を展開します。

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s) + \log_{6} (t) - 2)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (3)} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.1.2

$3$ を $6 \log_{6} (s)$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 (3)} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 \cdot 3} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (2 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \log_{6} (s) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.3

$\frac{2}{3}$ と $\log_{6} (s)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.4

$\frac{1}{9}$ と $\log_{6} (t)$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.5

$\frac{1}{9}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{- 2}{9}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} - \frac{2}{9}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例