微分積分学準備例

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $- 2.5$ をかけます。

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.2

$- 1.9$ と $2.5$ をたし算します。

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.3

$0.6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.4

$- \frac{π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.5.1

$\frac{π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.7

分子を簡約します。

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ステップ 3.7.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

$- 2 π$ から $π$ を引きます。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.8.1

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.1.1

$3$ を $- 3 π$ で因数分解します。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

ステップ 3.8.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

ステップ 3.8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

ステップ 3.8.1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

ステップ 3.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

ステップ 3.9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.9.1

積の法則を $- \frac{π}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

ステップ 3.9.2

積の法則を $\frac{π}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.10

式を簡約します。

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ステップ 3.10.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.10.2

$\frac{π^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.10.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

ステップ 3.11

$0.36$ と $\frac{π^{2}}{4}$ をたし算します。

$\sqrt{2.8274011}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{2.8274011}$

10進法形式：

$1.68148776 \dots$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例