微分積分学準備例

$\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

ステップ 1

$\ln (x \sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ を $\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$ に書き換えます。

$\ln (x) + \ln (\sqrt[9]{\frac{y}{z}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[9]{\frac{y}{z}}$ を ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}}$ に書き換えます。

$\ln (x) + \ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$

ステップ 3

$\frac{1}{9}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{9}})$ を展開します。

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (\frac{y}{z})$

ステップ 4

$\ln (\frac{y}{z})$ を $\ln (y) - \ln (z)$ に書き換えます。

$\ln (x) + \frac{1}{9} (\ln (y) - \ln (z))$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\ln (x) + \frac{1}{9} \ln (y) + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

ステップ 5.2

$\frac{1}{9}$ と $\ln (y)$ をまとめます。

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} + \frac{1}{9} (- \ln (z))$

ステップ 5.3

$\frac{1}{9}$ と $\ln (z)$ をまとめます。

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{9} - \frac{\ln (z)}{9}$

微分積分学準備 例